Konversi Sistem Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal dan Heksa Desimal

Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah suatu sistem penulisan angka dengan menggunakan dua lambang adalah 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada masa zaman ke-17. Sistem bilangan ini merupakan landasan dari semua sistem bilangan berbasis digital. Oleh karena itu, maka sistem komputer akan mengkonversi/merubah ke empat sistem bilangan yang lain, yaitu oktal, desimal, dan heksa desimal, kedalam sistem biner. Bagaimana cara kerja komputer dalam melakukan konversi tersebut? Berikut penjelasannya.

1. Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2 (basis bilangan biner) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan biner. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :

88(₁₀₎= … ₍₂₎

· 88 : 2 = 44 sisa 0

· 44 : 2 = 22 sisa 0

· 22 : 2 = 11 sisa 0

· 11 : 2 = 5 sisa 1

· 5 : 2 = 2 sisa 1

· 2 : 2 = 1 sisa 0

· 1 : 2 = 0 sisa 1

Maka hasil Konversinya = 1011000 (ditulis dengan urutan dari bawah ke atas)

2. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal ke Oktal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 (basis bilangan oktal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan oktal. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :

1402(10) = … (8)

· 1402/8 = 175 sisa 2

· 175/8 = 21 sisa 7

· 21/8 = 2 sisa 5

· 2/8 = 0 sisa 2

Maka hasil konversinya = 2572 (ditulis dari bawah)

3. Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal

Konversi bilangan desimal ke hexadesimal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 (basis bilangan hexadesimal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan heksadesimal. Apabila sisa bagi > 9 maka angkanya dirubah menjadi huruf. Untuk sisa bagi berjumlah 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F.

Contoh :

19889(10) = … (16)

· 19889/16 = 1243 sisa 1

· 1243/16 = 77 sisa 11 (B)

· 77/16 = 4 sisa 13 (D)

· 4/16 = 0 sisa 4

Maka hasil konversinya = 4DB1 (ditulis dari bawah)

*TABEL KONVERSI BILANGAN*

4. Konversi Bilangan Biner ke Oktal

konversi bilangan biner ke oktal yakni dengan mengelompokan bilangan biner menjadi 3 kelompok dimulai dari bilangan biner yang paling kanan. Setelah dikelompokan barulah kita dapat mengkonversi menjadi bilangan Oktal.

Contoh :

11001101(2) = … (8) ===> 011 001 101

011 = 3 (lihat tabel konversi di atas)

001 = 1

101 = 5

Hasil Konversi : 315 (ditulis dari atas ke bawah)

5. Konversi Bilangan Biner ke Desimal

konversi bilangan biner ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 2 (basis bilangan biner) pangkat 0, pangkat 1 dan seterusnya sesuai dengan banyaknya bilangan biner yang akan di konversi dan perhitungannya dimulai dari bilangan biner yang paling kanan.

Contoh :

00011₍₂₎ = … ₍₁₀₎

= (1x2⁰) + (1x2¹) + (0x2²) + (0x2³) + (0x2⁴)

= 1 + 2 + 0 + 0 + 0

= 3

Hasil Konversi : 3

6. Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal

konversi bilangan biner ke hexadesimal tekniknya hampir sama dengan cara konversi bilangan biner ke oktal. Yang membedakan ada pada pengelompokan bilangan binernya, pada bilangan oktal dalam satu kelompok terdiri dari 3 bit bilangan biner, sedangkan pada hexadesimal dalam satu kelompok terdiri dari 4 bit bilangan biner.

Contoh :

10100₍₂₎ = ... ₍₁₆₎

· 0001 = 1 (lihat tabel konversi di atas)

· 0100 = 4

Hasil Konversi = 14 (ditulis dari atas ke bawah)

7. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal

konversi bilangan oktal ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 8 (basis bilangan oktal) dengan pangkat 0, 1 dan seterusnya dimulai dari bilangan oktal yang paling kanan. Kemudian hasil dari semua pengalian dijumlahkan.

Contoh :

62₍₈₎ = ... ₍₁₀₎

· 2x8⁰ = 2

· 6x8¹ = 48

2+48 = 50

Hasil Konversi = 50

8. Konversi Bilangan Oktal ke Biner

konversi bilangan oktal ke biner adalah dengan memecah terlebih dahulu bilangan oktal kedalam satuan bilangan, kemudian masing-masing bilangan diubah kedalam bentuk 3 bit bilangan biner, dengan cara membagi setiap satuan bilangan tersebut dengan 2 (basis bilangan biner). Jika hasil konversi hanya menghasilkan 2 digit bilangan biner, maka harus ditambahkan 0 di sebelah kirinya, supaya bilangan binernya menjadi 3 digit (bit).

Contoh :

145₍₈₎ = ... ₍₂₎

1 = 001 (lihat tabel konversi)

4 = 100

5 = 101

Hasil Konversi = 001100101 (ditulis dari atas ke bawah)

9. Konversi Bilangan Oktal ke Heksadesimal

konversi bilangan oktal ke hexadesimal terdiri dari dua tahap yaitu:

- Pertama, mengkonversi terlebih dahulu setiap bit bilangan oktal ke bilangan biner

- Kedua, hasil konversi ke bilangan biner kemudian di konversikan ke bilangan hexadesimal

Singkatnya seperti ini: Oktal --> Biner --> Hexadesimal.

Contoh :

46₍₈₎ = ... ₍₁₆₎

Diubah ke Biner

4 = 100

6 = 110

Diubah Ke Hexadecimal

0100 = 2

0110 = 6

Hasil Konversi = 26

10. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner

Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 bit, sedangkan bilangan hexadesimal binernya terdiri dari 4 bit. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010

Contoh :

9A₍₁₆₎ = ... ₍₂₎

9 = 1001 (lihat tabel konversi)

A/10 = 1010

Hasil Konversi = 10011010 (ditulis dari atas)